[計算シリーズ] 第6回：考察！物理学！
2016.2.29. 01:58 ｜ 閲覧数 3515 ｜ いいね 6
通算第6弾となる今回は、前2記事の内容を振り返り、少しまとめ的なものを数値化していきたいと思います。
本当は各記事中に書きたかったのですが、計算式などを入れているとさらに長くなるので断念しました。
これ以降は高校数学や物理の話が入ってきますので、学生時代に理系が苦手だった方はご注意下さい！
早速、走り幅跳びの方から掘り下げていきましょう。
斜め方向に初速を加え、その後は重力に任せて落下するような運動を斜方投射といいます。
斜方投射された物体は、水平方向に等速直線運動、鉛直方向には投げ上げと同じ運動をします。
要は、リンちゃん（物体）を水平方向に秒速8.2ｍ（100ｍのタイムより算出：以下①）、鉛直方向（前方）に某速度（後述します）で放り投げる意味と同じです。
最高点に到達した時間（ｔ：秒）は、ジャンプした場所から着地にかかった時間の半分であるため、11.5（ｍ）＝ 8.2（m / s）× 2（倍）× ｔ（秒）。
∴ ｔ ＝ 0.7秒（以下②）となり、確かに体感でもそのくらいの時間です。
次に、①②の値から鉛直方向の初速度 Vo（上述の某速度：以下③）を求めてみましょう。
t 秒後の速度 V = Vo ー gt（g：重力加速度）の式より、Vo = V + gt。
最高点では③が 0 になるため、V = 0 を代入します。
∴ Vo ＝ 9.8（m / s^2）× 0.7（秒）＝ 6.86（m / s）となります。
底辺と高さはすでに前回の記事で判明していますので、中3で習うピタゴラス（三平方）の定理から斜辺を求めます。
a = 底辺 ＝ 走り幅跳びの記録（白－白間）÷ 2 = 5.75（ｍ） 、b = 高さ ＝ 走り高跳びの記録 ＝ 6.5（m）。
斜辺^2 = 底辺^2 + 高さ^2 より、斜辺 c = √（底辺^2 + 高さ^2) ≒ 8.68（ｍ）。
実際にSSへ数値を書き入れてみると、下のようなイメージになります。
下図を見てなぜか吐き気や頭痛をもよおしたアナタ、高校数学で赤点を取りましたね？
そうアレですよア・レ、正弦（sin）・余弦（cos）・正接（tan）定理です！！
テストでの苦い思い出（悪夢とも言う）が蘇り、筆者に対して怒りが湧いたかもしれません（いいぞもっと苦しめ）。
恨まれついでに、初速度の仰角 θ（地面からどのくらいの角度をつけて跳んでいるか）を計算してみましょう。
角度の目安を付けるにあたり、江流都の階段へ場所を移して調査してみました。
2段上がるごとに対象との距離が 1ｍ ずつ離れていくので、1段の幅は 0.5ｍ となります。
階段の断面を確認するため、カメラをズームアップしてみたところ、直角二等辺三角形に近い形ということが判明しました。
余談ですが、リンちゃんのおぱんちゅが白だったことなど、筆者は全く存じ上げません（しっかり見てるやんけ）。
…ごほん、と、とりあえず階段の勾配角度は45度です！！
あれ、ちょっと待てよ…？
ということは、高さ（段差）も 0.5ｍ ってことじゃんか！！
聡明であらせられるグレン・マリナ皇女が、高齢者や小さい子供に対して配慮の欠片もない設計を許可されていたとは！！
全国1万人のマリナファンクラブ会員を敵に回す勇気など筆者にはないため、ここは江流都開発長に全責任を押し付けて打ち首に処しておきますネ！
それにしても、江流都住人はよほど鍛えている（もしくは超ポジティブ思考）のでしょうか？
バリアフリー化が進む高齢者社会の日本で同じことをしようものなら、非難轟々の事態になるハズなんですが…。
何度おチビに跳んでもらっても、階段の角で躓いて顔面からダイブすることはありません（必然的に跳躍角度 ＞ 45度となります）。
45度以下であれば、間違いなく辺り一面は血の海と化しますが、個人的には何回かに1回くらいはコケてテヘペロしてほしかったです…。
横から何度か目測した限りでは、およそ50度くらいに感じました。
実際に余弦定理から θ を計算してみると、cos θ ＝ a ÷ c より、5.75 ÷ 8.68 ＝ 0.6624 ≒ 0.66。
さーてみなさまお立会い、三角関数表から近似値をたどっていくと…約48.5度！！
我ながらナイスな読みに、思わず魔賊の巣窟にいるギリ・ガタシさんばりのガッツポーズを取ったことは内緒です。
ところで、物体を仰角45度で投げ出せば最大飛距離をマークすることは、みなさんもご存知のハズ（なぜそうなるかの説明は割愛します）。
もしその角度で射出したならば、走り幅跳びの記録はどうなるのでしょうか？
必然的に a ＝ b の直角二等辺三角形となるため、高さを基準とすれば、底辺も走り高跳びの記録と同じ（6.5ｍ）になります。
∴ 飛距離は 6.5（m）× 2（倍）＝ 13（ｍ）、おチビ自身が持つ超記録をさらに1.5ｍ更新するという結果に…。
物理演算を含めてかなりよく出来てると思いますが、フレ登録はアカウントキャラ丸ごと強制公開なのに、なぜかBLではキャラ毎（しかもたった50枠）。
水月実装時から未実装宝貝を業績に入れたまま放置するわ、取引不可品が多いわ、奇妙な仕様が多い気がします。
某有名国産ゲーのような、即死ギミック満載大縄跳びIDも、いい加減何とかしていただけるとありがたいんですがっ！！
…あ、だから忘却の墓で『縄跳び』業績に取れるようにしてるのか（すごく納得）。
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∑(ﾟ◇ﾟ///)数学・・・決して苦手ではなかったけど得意でもなかったので・・・・ここまで細かくなるとわかりませーーーーーん＞＜
でも、ゲームをここまで細かく計算するとおもしろいですｗｗヽ(*´∇｀)ﾉ -
グミの山様
今回はバリバリの理系内容なので、記事の内容的な堅苦しさは否めませんね＞＜；
特に文系の方は『…は？』という感じかもしれません。
次回の第7弾は、再び主人公の特異な能力にツッコミを入れてまいります！